Mathequiz

[TeraBlight]

Wir haben mittlerweile drei Abstände:

1. Luftlinie
   
2. entlang eines Großkreises
   
3. entlang der Spirale
   

Heh, das ist ja ein eleganter Aspekt des Problems, ueber den ich so noch gar nicht nachgedacht habe - die Bahn ist ein one-space, eingebettet in den two-space der Erdoberflaeche, eingebettet in den three-space des euklidischen Raums.

Ich gebe mal einen Hinweis: Definiert ist die Bahn im two-space ("Nordosten" bezieht sich auf die Erdoberflaeche), von daher bietet sich eine Parameterisierung in diesem framework an.

"Die Loxodrome ist nicht geschlossen".

Das bedeutet doch nur, dass man auf der Bahn nicht wieder zum Ausgangspunkt zurueckkehrt, oder?

Bei unendlich oft dauert es u.U. ein wenig länger.

Dieser Satz verwirrt mich etwas. Was dauert unter Umständen länger als was?

Ich glaube, ich verstehe, was Rabenaas meint. Es ist moeglich, einen unendlichen one-space in einen endlichen two-space einzubetten, und zwar genau dann wenn der Abstand zwischen zwei "Windungen" des one-spaces gegen Null gehen darf. Von daher ist die Pfadlaenge zum Mittelpunkt einer Spirale wenigstens potentiell unendlich, entgegen der Pfadlaenge entlang einer Bahn mit endlich vielen Windungen, die immer endlich ist. Ja?

ps: Entschuldigt den Sprachsalat...