(26.03.2023, 21:37)Rabenaas schrieb: Sorry, jeder faire Würfel ist gleichverteilt.
Huh, da haben wir uns wohl falsch verstanden. Ja, jeder faire Würfel ist gleichverteilt, in dem Sinne, dass er auf jeder Seite mit der selben Wahrscheinlichkeit landen kann. Aber je nach Beschriftung des Würfels muss die Augenzahl nicht zwingend gleichverteilt sein. (Als Beispiel z.B einer der Sicherman-Würfel, der mit 1,2,2,3,3,4 beschriftet ist). Denn nach dem Simulationslemma kann man aus einer gleichverteilten Zufallsvariable ("fairer Würfel") eine Zufallsvariable einer beliebigen Verteilungfunktion erzeugen. Etwas anderes macht auch der Computer nicht, der würfelt auch - mit einem W(2^64) (was man auch als 64 Münzwürfe auffassen könnte ;D)
Ob man das Ergebnis von 1-100 erst nach dem Wurf anhand einer Tabelle zur Normalverteilung (deren Quantilfunktion) abliest, oder direkt auf den Würfel schreibt, und dort dann ablesen kann, ist eigentlich egal. Ich wollte halt eine möglichst praktikable Methode angeben, eine Normalverteilung in P&P anzunähern. Mal davon abgesehen, dass ein W100 nicht ganz ideal/fair ist, und es wohl ohne Massenfertigung ziemlich teuer sein dürfte, an so einen selbstbeschrifteten W100 zu kommen.
Aber du hast Recht, dass man sich auch durch wiederholtes Würfeln einer Normalverteilung annähern kann, indem man die Summe der einzelnen Ergebnisse aufaddiert. Bei der Bestimmung der Eigenschaften könnte man z.B. statt 7+1W6, 3,5+x*nW6/n benutzen, wobei n die Anzahl der Würfelwürfe ist, und x ein Korrekturfaktor, den man noch bestimmen müsste, da die Varianz durch öfteres Würfeln doch deutlich sinkt (Gesetz der großen Zahlen). Also nachdem man sie nochmal durch die Zahl der Würfe teilt, um ganz korrekt zu sein
