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20W Wurf mit mehreren 6W Würfeln?
#1
Rolleyes 
Hallo zusammen!

Da ich nicht so recht weiß, wo der Thread reingehört, knall ich ihn einfach ins :ot:

Hier meine Frage:

Ist es möglich, mit mehreren 6W Würfeln einen einigermaßen anständigen 20W Wurf zustande zukriegen?
Also wie kann man am besten die Werte der einzelnen Würfel festlegen, damit man realistische 20W Würfe hinbekommt?
[Bild: b973-r.jpg]
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#2
Ich glaube nicht, dass man da (mit annehmbarem Aufwand, also ohne hunderte Würfe und ewige Rechnerei) zufriedenstellende Näherungswerte bekommen kann. Nimmt man beispielsweise 4 Würfel, so beträgt die Bandbreite der Ergebnisse zwar 4-24, Ergebnisse aus der Mitte sind aber bekanntlich viel wahrscheinlicher als die Randwerte... :think:

Du kannst dir aber mit folgendem Trick behelfen:
Werf drei Würfel und teile jedem von ihnen eine gewisse Bandbreite der Werte von 1-20 zu:
• Zeigt der erste Würfel eine 1, 2 oder 3, so liegt das Endergebnis zwischen 1 und 10.
• Zeigt der erste Würfel eine 4, 5 oder 6, so liegt das Endergebnis zwischen 11 und 20.
• Zeigt der zweite Würfel eine 1, 2 oder 3, so liegt das Endergebnis in der ersten Hälfte des verbleibenden Intervalls von 5 Zahlen
• Zeigt der zweite Würfel eine 4, 5 oder 6, so liegt das Endergebnis in der zweiten Hälfte des verbleibenden Intervalls von 5 Zahlen
• Der dritte Würfel gibt nun die Endzahl an - bei einer 6 musst du erneut würfeln.


Der Wurf 3-5-2 bedeutet also folgendes:
3 - erste Hälfte der Zahlenreihe bis 20 (also ein Ergebnis zwischen 1 und 10)
5 - zweite Hälfte des Intervalls (also zwischen 6 und 10)
2 - die zweite Zahl, also eine Sieben.


20er-Würfel gibt es (zumindest hier) im Comicshop für 50 Cent das Stück, aber auch besser Sortierte Spielwarenläden bieten sie häufig an, auch, wenn das meißt nicht sofort ersichtlich ist. Hier liegen sie beispielsweise hinter der Theke versteckt aus, kosten dann aber mit 95 Centauch gleich fast das Doppelte. Einfach 'mal den Verkäufer fragen.
Ansonsten sind im Versandhandel leicht 50er-Packs zu bekommen (die dann doch wieder recht teuer sind) - und dann gibt es natürlich noch die luxuriösen Einzelwürfel...
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#3
Hey, das ist keine schlechte Idee dein Trick. Ich werd mal probieren, ob man so vernünftige Werte auswürfeln kann. Danke für die schnelle Antwort :ok:

P.S. Ich habe mehrere 20W Würfel. Es hat mich einfach nur interessiert, obs möglich ist :lol::lol:
[Bild: b973-r.jpg]
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#4
(17.02.2010, 14:26)Shintaro schrieb: Ergebnisse aus der Mitte sind aber bekanntlich viel wahrscheinlicher als die Randwerte... :think:
Nur solange die Würfel nicht unterscheidbar sind. Sind sie z.B. unterschiedlich gefärbt, kann man mit n W6 6^n unterschiedliche und gleich wahrscheinliche Zustände darstellen. Also sind 2W6 schon mehr als ausreichend. 3W6 sind rechnerisch aber vllt praktischer. :bigsmile:
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#5
Ich habs mal in die richtige Rubrik verschoben.
Zum NLT-Wiki: http://nlt-wiki.crystals-dsa-foren.de/doku.php , Zum Drakensang-Wiki: http://drakensang-wiki.crystals-dsa-foren.de/doku.php
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#6
Ganz allgemein: Mit jeder Zufallsquelle, die mindestens zwei gleichwahrscheinliche Zustände hat (z.B. Münze), kann man durch n Würfe 2 hoch n unterschiedliche, gleichverteilte Zustände simulieren. Für einen W20 wären das 5 Münzwürfe, 2^5=32, die Ergebnisse >20 und die 0 verwirft man.

Mit (unterscheidbaren, also bunten oder nacheinander gewürfelten) W6 würde ich auf (1W6-1)*6+1W6 zurückgreifen, d.h. vom ersten W6 Eins subtrahieren, mit 6 multiplizieren (kleines 1x1 lässt grüßen) und den zweiten W6 draufaddieren. Würfelt man z.B. 4 und 2, hat man (4-1)*6 + 2 = 3*6+2=20, bei 1 und 5 hat man (1-1)*6 + 5 = 0+5 = 5. Größere Werten müssen auch wieder weggeschmissen werden.

Ich finde, dass sich das noch einigermaßen fix im Kopf ausrechnen lässt, die Wahrscheinlichkeit für ungültige Würfe (also über 20) liegt allerdings mit 4/9 recht hoch. Man könnte z.B. die 16 Werte von 21-36 in 4 Gruppen aufteilen (21-24 bedeutet 0, 25-28 bedeutet 5, 29-32 bedeutet 10, 33-36 bedeutet 15) und dann einen dritten Würfel dazuaddieren, 6 bedeutet nochmal würfeln. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass man mehr als 3 Würfel braucht, geringer als 10%, und in mehr als 50% kann man immer noch die einfache Rechnung benutzen.
Hallo, ich bin's - der Bart von Fidel Castro. Und mir ist total langweilich nie geschnitten wurde.
I'm a roleplayer. My dice are like my relationships: platonic and unlucky.
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#7
Zitat:Ist es möglich, mit mehreren 6W Würfeln einen einigermaßen anständigen 20W Wurf zustande zukriegen?

Auch wenn mir die Stochastiker auf die finger klopfen werden...
einigermaßen Anständig:
Nimm 4 W6: Würfeln und zusammenrechen
Ergebnis-3
Dein Endergebnis beträgt dann 1-21
Bei einer 21 nochmal würfeln.
Die Mitte der Würfe verschiebt sich etwas, aber das halte ich für ignorierbar:silly:
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#8
"Die Mitte der Würfe verschiebt sich etwas" halte ich für untertrieben. Die Wahrscheinlichkeit, eine 1 zu würfeln, d.h. mit allen W6 je eine 1 zu würfeln, ist 1/6^4=1/1296, also nicht mal 1 Promille. Eine 11 hingegen erwürfelt man mit einer Wahrscheinlichkeit von 146/6^4, also etwa 11 %. Eine 11 würfelt man also 146-mal so oft wie eine 1. Mag sein, dass einem das egal (oder sogar erwünscht) ist, aber ich finde, das hat mit einem W20 nicht mehr viel zu tun.
Hallo, ich bin's - der Bart von Fidel Castro. Und mir ist total langweilich nie geschnitten wurde.
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#9
mhh stimmt :shy:
wir haben unser alles Abenteuer vor Jahren mit Kniffelwürfeln gespielt in Ermangelung eines W20...:lol:
War dennoch lustig :pfeif:
Hatte gar nicht den Eindruck, das so viel mehr Proben geglückt wären.

Sag jetzt lieber nicht das ich mal Matheleistungskurs war,
aber lang ists her :P

Bitte meinen Vorschlag ignorieren :wall:
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#10
In der Schule hatten wir auch selten Würfel.
Aber eine Armbanduhr, die 1/100 Sekunden stoppen kann ist ein passabler Würfelersatz.
[Bild: missriva.jpg]
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