20W Wurf mit mehreren 6W Würfeln?

[Hendrik]

Ganz allgemein: Mit jeder Zufallsquelle, die mindestens zwei gleichwahrscheinliche Zustände hat (z.B. Münze), kann man durch n Würfe 2 hoch n unterschiedliche, gleichverteilte Zustände simulieren. Für einen W20 wären das 5 Münzwürfe, 2^5=32, die Ergebnisse >20 und die 0 verwirft man.

Mit (unterscheidbaren, also bunten oder nacheinander gewürfelten) W6 würde ich auf (1W6-1)*6+1W6 zurückgreifen, d.h. vom ersten W6 Eins subtrahieren, mit 6 multiplizieren (kleines 1x1 lässt grüßen) und den zweiten W6 draufaddieren. Würfelt man z.B. 4 und 2, hat man (4-1)*6 + 2 = 3*6+2=20, bei 1 und 5 hat man (1-1)*6 + 5 = 0+5 = 5. Größere Werten müssen auch wieder weggeschmissen werden.

Ich finde, dass sich das noch einigermaßen fix im Kopf ausrechnen lässt, die Wahrscheinlichkeit für ungültige Würfe (also über 20) liegt allerdings mit 4/9 recht hoch. Man könnte z.B. die 16 Werte von 21-36 in 4 Gruppen aufteilen (21-24 bedeutet 0, 25-28 bedeutet 5, 29-32 bedeutet 10, 33-36 bedeutet 15) und dann einen dritten Würfel dazuaddieren, 6 bedeutet nochmal würfeln. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass man mehr als 3 Würfel braucht, geringer als 10%, und in mehr als 50% kann man immer noch die einfache Rechnung benutzen.